На координатной прямой отмечены числа a, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х-а>0
-х+b>b
-x+c>0

Я полагаю, что вы там ошиблись, и биссектриса не MN, а MK? В таком случае:

1. MK биссектриса угла NMQ => угол NMK = углу KMQ (так как биссектриса делит угол пополам), следовательно угол NMK = углу KMQ = 45° (так как фигура MNPQ - прямоугольник, в котором все углы равняются 90°);

2. Рассмотрим образовавшийся треугольник MNK - прямоугольный (так как угол MNK = 90°), угол NMK = 45° => угол NKM = 90° - угол NMK = 45°. Углы при основании треугольника равны => треугольник MNK равнобедренный;

3. Так как треугольник MNK равнобедренный следует, что NK = NM = 11,3 см;

4. Так как MNPQ - прямоугольник, следовательно NM = PQ = 11,3 см, NP = MQ = NK + KP = 13,3;

5. P = NM + PQ + NP + MQ = 2NM + 2NP = 2 • 11,3 + 2 • 13,3 = 22,6 + 26,6 = 49,2 см.

ответ: Pmnpq = 49,2 см

Теорема Пифагора — квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (в прямоугольном треугольнике); формула: c² = a² + b²

Доказательство может быть проведено на фигуре, в шутке называемой «Пифагоровы штаны» (рис. 10). Идея его состоит в преобразовании квадратов, построенных на катетах, в равновеликие треугольники, составляющие вместе квадрат гипотенузы.

Рис. 10. ABC сдвигаем, как показано стрелкой, и он занимает положение KDN. Оставшаяся часть фигуры AKDCB равновелика площади квадрата AKDC – это параллелограмм AKNB.