Определите взаимное расположение данной прямой и плоскости. 1. прямая AA1 и плоскость (ADD1)
2. прямая BC и плоскость (A1B1C1)
3. прямая CC1 и плоскость (ABD)
4. прямая CB1 и плоскость (AA1D)
5. прямая AB1 и плоскость (BCD)

площадь треугольника вычисляется по формуле

s = 1/2 * a * h

(где s - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).

перед решением нужно сделать чертеж. если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.

проведем высоту в треугольнике. так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.

и так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:

s = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².

ответ: 8 см².

№8так как cd параллельно bk, следовательно, что угол асp=abk-pcd=90-60=30градусов

№9углы aoc и dob равны (как вертикальные), углы aco и odb равны (как накрестлежащие при двух параллельных прямых и секущей cd), co=od (по условию)   => треугольники aco и bod равны (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

=> ao=ob, ac=db. периметр bod = bo+od+bd=ao+cd/2+ao+3=22 (по условию) => ao=(22-3-9)/2=5

ac=bd=ao+3=5+3=8

№10т.к. ав ii сд и ав=сд, то четырехугольник авсд параллелограмм. (ад ii и = вс)

№11edc=x

abc=2x

x+2x=90°

х=30

abc=60°

№12 раз ad=dm, угол mad равен углу amd. углы amd и mac равны как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых. следовательно, равны  углы mad и mac, откуда следует, что am - биссектриса угла a треугольника abc. аналогично доказывается, что cm - биссектриса угла c.