Якщо промінь ОС проходить між сторо- нами кута АОВ, то A LAOC ZAOB + ZBOC B ZBOA + LAOC = ZBOC

Расстояние от вершин до плоскости  α: аа₁=6см, вв₁=9см, сс₁=10см. найти дд₁точка пересечения диагоналей параллелограмма - о, точка пересечения диагоналей четырехугольника а₁в₁с₁д₁ -о₁.рассмотри четырехугольник аа₁с₁с: аа₁ параллельна сс₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => аа₁с₁с-трапеция. оо₁- средняя линия, оо₁=(1/2)*(аа₁+сс₁)оо₁=(1/2)*(6+10), оо₁=8смрассмотрим четырехугольник вв₁д₁д: вв₁  параллельна дд₁, вв₁д₁д-трапеция, оо₁ - средняя линияоо₁=(1/2)*(вв₁+дд₁), 8=(1/2)*(9+дд₁), 16=9+дд₁, дд₁=7ответ: дд₁=7см

По свойствам параллелограмма противоположные стороны равны, значит bc=ad=9 известно соотношение отрезков ak относится к  kd как 2 части стороны ad к 1 части, т.е. частей всего 3. получается что ak=9/3*2=6, а kd=3 согласно свойствам биссектрисы  параллелограмма,  биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, в нашем случае, это треугольник abk. а поскольку боковые стороны равнобедренного треугольника равны получаем, что ak=ab=6 формула периметра параллелограмма: p=2(a+b), где a и  b - стороны, подставим наши значения получим: p=2(6+9) p=2*15 p=30