В ромб разделенный своей диагональю на два разносторонних триугольника вписано окружность с радиусом равно 2 единицам . Найдите общую высоту ромба

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины.пусть точка пересечения медиан будет о, а ам=3х.  ао: ом=2: 1обозначим середины медиан ам и сn   точкамии к и е соответственно.  ке- расстояние между серединами медиан.  ке║ас ( ке является частью   средней линии δаnc   и δамс)ам=3хао=2х (точка пересечения медиан)ак=1,5х ( половина медианы)ок=2х-1,5х=0,5хтреугольники оас и оке подобны по равным угламао: ко=ас: ке2х: 0,5х=ас: ке  2 ке=0,5*16ке=4 смответ: расстояние между серединами медиан 4 см

1) если точка а лежит между точками в и с, тогда ав + ас = вс. проверим:

ав + ас = 4,3 + 7,5 = 11,8 (см)

вс = 3,2 (см)

11,8 см ≠ 3,8 см   ⇒ точка а не может лежать между точками в и с.

2) если точка с лежит между точками а и в, тогда ас + вс = ав. проверим:

ас + вс = 7,5 + 3,2 = 10,7 (см)

ав = 4,3 (см)

10,7 см ≠ 4,3 см   ⇒ точка с не может лежать между точками а и в.

3) если точка в лежит между точками а и с, тогда ав + вс = ас. проверим:

ав + вс = 4,3 + 3,2 = 7,5 (см)

ас = 7,5 (см)

7,5 см = 7,5 см   ⇒ точка в лежит между точками а и с.