В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла cв точке F, а также пересекает сторону со
к. Известно,
прямые AB CF параллельны. Найдите CF,
если FK = 4короня3

Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab = ас•√2, bc = 6. найдите высоту cн.по т.пифагора ав²=ас²+вс² ав²-ас²=вс² примем ас=а. тогда гипотенуза ав=а√2.  2а²-а²=36⇒ а=√36=6  a√2=6√2 ас=вс - треугольник равнобедренный. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию,  совпадает с медианой.  в равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).  сн =(6√2) : 2= 3√2 иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2ch. тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.

решениеплощадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.  сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°следовательно, < авс = 180° - 30° = 150°пусть ав  =  4смвс  =  4√3 см найдем по теореме   косинусов диагональ основания ас.ас²  =  ав²  +    вс²  -  2*ав*вс*  cos (150°)  косинус тупого угла - число отрицательное.  ас²  =  16  +  48  + [32√3*(√3)]/2=112 ас  =  √112  =  4√7 высота призмы  сс₁  =  ас  /  ctg(60°)=(4√7)  /  1/√3cc₁  =  4√21 площадь боковой поверхности данной призмыs  =  h*p  =  4√21*2(4+4√3)  =  32√21*(1+√3) см²    ответ:     32√21*(1+√3) см²