Вправильной четырехугольной пирамиде высота 5. объем 480 найдите боковое ребро этой пирамиды.

V=1/3*s*h, где v - объём пирамиды, s - площадь основания, h - высота. зная объём и высоту, можно найти площадь основания, она равна 480/(3*5)=32. так как основание пирамиды - квадрат, а его площадь равна 32, сторона равна  √32=4√2.  диагональ квадрата в  √2 раз больше его стороны, тогда диагональ равна 8. половина диагонали равна 4. рассмотрим теперь треугольник, образованный половиной диагонали основания, боковым ребром и высотой. он прямоугольный, так как высота перпендикулярна диагонали основания. в нём известны длины обоих катетов, значит, по теореме пифагора можно найти гипотенузу -   √25+16=√41, которая и будет боковым ребром.