В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з гострим кутом альфа діагональ грані що проходить через катет протилежний до кута альфа дорівнює M і нахилене до площини основи під кутом Бета . визначити об'єм призми . з малюнком
​

Положительные числа x₁    ; x  ₂  ; x  ₃    ; x₄ оставляют прогрессию   x₁  ; x₁q ; x₁q² ; x₁q³   ,    x₁   ,  q  > 0.  ; x² -12x +a =0 ;   x₁+  x₁q =12   , a =x₁*  x₁q  = x₁²q   ; x² -3x +b =0 ;   x₁q²+  x₁q³  =3   , b =x₁q² *x₁q³ =x₁².q⁵  . { x₁+  x₁q =12 ;   x₁q²+  x₁q³  =3  .⇔{ x₁(1+ q) =12 ;   x₁q²(1+  q)   =3  . q² =3/12  ⇒q =1/2    (q> 0)  x₁ =12/(1+q) =12/(1+1/2)   8 . 8 ; 4; 2 ; 1  a =  x₁²q  =8²*1/2 =32       [   x² -12x +32 =0  ] b =x₁².q⁵= 8²  *(1/2)⁵ =2 .   [    x² -3x + 2 =0  ]. ответ : a=32   ; b =2.

треугольник самая распространенная фигура. в лесу, когда мы смотрим на ель и ее тень, то перед нами представляется равнобедренный треугольник.

на магических символах.

предметы обихода: треуголки, вырезы на одежде.

музыкальные инструменты.

треугольник, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

                                              “египетский”   треугольник

среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. несомненно, «пифагоровы треугольники» также относятся к разряду «сокровищ », а поиски таких треугольников представляют одну из из интереснейших страниц в . наиболее широко известным из них является прямоугольный треугольник со сторонами 4, 3 и 5. он назывался также «священным» или «египетским», так как он широко использовался в египетской культуре