ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС. 3 ЗАДАНИЯ. 1. Дан треугольник АВС, А(-2;3;-6), B(-3;5;2), C(5;1;6). Найдите координаты центра точки пересечения медиан двумя .
2. Дана треугольная пирамида DABC. найдите расстояние от центра тяжести в основании пирамиды, до её вершины D, если A(3;4;0), B(-4;2;0), C(6;5;0), D(2;3;8)
3. Точка М середина отрезка АВ. Найдите значения m и n , если
a) А(1; m; -4), В(1; 05; 2n), К принадлежит оси Oy
b) А(n+1; m; 0), В(1-m; n; 1), К принадлежит оси Oz

(рис.1) заметим, что данная призма составлена из 3-х пирамид с вершинами  аа1в1с1; с1авс и вав1с1 аа1=вв1 - перпендикуляры к основаниям авс и а1в1с1   а значит высоты пирамид  аа1в1с1  и с1авсvпризмы=sabc*h=(a²√3/4)*aa1=(2²√3/4)*2√3=6 vaa1b1c1=(1/3)*sa1b1c1*aa1=(1/3)*(2²√3/4)*2√3=2 vc1abc=(1/3)*sabc*cc1=(1/3)*(2²√3/4)*2 √3=2vbab1c1=6-2-2=2 sab1c1=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√5(5-4)(5-4)(5-2)=√15 vbab1c1=(1/3)*s ab1c1*h2=(1/3)*√15 *h h=6/√15 мы нашли высоту (перпендикуляр)  опущенную на плоскость ас1в1 угол между прямой и плоскостью-это угол между самой прямой и проекцией на эту плоскость если  нам известна сама наклонная и перпендикуляр, то можно найти синус нужного угла (рис.2) sinα=h/bc1=6/4√15=3/2√15=3√15/30=√15/10 α=arcsin √15/10 отв: α=arcsin√15/10

Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. с тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике. области применения тригонометрических функций чрезвычайно разнообразны. так, например, любые периодические процессы можно представить в виде суммы тригонометрических функций (ряда фурье). данные функции часто появляются при решении дифференциальных и функциональных уравнений. к тригонометрическим функциям относятся следующие 6 функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс. для каждой из указанных функций существует обратная тригонометрическая функция