Точка перетину медіан АN і CM трикутника ABC е цент ром вписаного в нього кола. Доведіть, що трикутник АВС рівносторонній.​

а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.

б) Из ΔABE получаем, что  Тогда по теореме Пифагора из ΔADE получаем:

Отсюда получаем, что  

 

Объяснение:

Фосфор образует несколько аллотропных видоизменений – модификаций. явление аллотропных модификаций у фосфора вызвано образованием различных кристаллических форм.  белый фосфор (р4)  имеет молекулярную кристаллическую решетку, красный и черный – атомную. различие в строении кристаллической решетки обуславливает и различие в их и свойствах.  белый фосфор –  сильный яд, даже в малых дозах действует смертельно. в твердом состоянии получается при быстром охлаждении паров фосфора. в чистом виде совершенно бесцветен, прозрачен, по внешнему виду похож на воск: на холоде хрупок, при температуре выше 15  °c – мягкий, легко режется ножом; в воде нерастворим, но хорошо растворяется в сероуглероде – сs2 и в органических растворителях; легко плавится, летуч. прочность связи в молекуле невелика, чем обусловлена высокая активность. белый фосфор быстро окисляется на воздухе, при этом светится в темноте – превращение энергии в световую; самовоспламеняется на воздухе, при слабом нагревании, незначительном трении. с кислородом реагирует без поджигания, даже под водой, образуя сначала  р2о3, затем  p2o5: