Вычислите неизвестные значения правильного треугольника, если BO = 12 дм. (r - радиус круга с отступом)
r = ...дм

DO = ...дм
BE = ...дм
AD = ...дм

1) т. к. в основании пирамиды лежит правильный треугольник (назовем его авс), то расстояние от к до его  плоскости есть высота пирамиды и она проецируется в центр основания, т.е. в точку о пересечения высот(медиан и биссектрис) правильного треугольника.

2) высота основания вв1 = √(6²+3²) = √27 = 3√3

3) центр основания делит высоты в правильном треугольнике в отношении 2: 1, считая от вершины в. т. е. во: в1о = 2: 1  ⇒ во = 2√3

4) по теореме пифагора ко² =   кв² - во² = 8² - (2√3)² = 64 - 12 = 52  ⇒ ко =  √52  = 2√13

ответ: 2√13

1) пусть abcd - трапеция, вс и ad основания трапеции, o - точка пересечения диагоналей.

2) рассмотрим треугольники boc и aod:

      < вос = < aod (вертикальные)

      < cbo = < oda (накрестлежащие при параллельных прямых ad и bc)

      < bco =  < oad  (накрестлежащие при параллельных прямых ad и bc)

      отсюда, треугольники  boc и aod подобны

3) но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны  ⇒  bc = ad

4) по признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.