Один із внутрішніх кутів трикутника в два рази більший за другий а зовнішній кут в два рази більший за другий а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 99° ​

1. вторая сторона равна десяти. в равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой. в нашем случае медианой.  значит, находим второй катет по теореме пифагора. 100-64=36. катет равен 6. всё основание равно 12.  площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне. то есть s=1\2*12*8=48. 3. значит, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. то есть 6: 2=3. находим высоту по теореме пифагора. 36-9=25. высота равна 5. большее основание равно 16, так как трапеция равнобедренная. площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту 1\2(10+16)*5= 65.

обозначим буквами и получим треугольник авс. ас (катет)= 12, вс (гипотенуза)= 13, найдем ав по теореме пифагора:

ас2  = ав2  + вс2

122 = ав2  + 132

144 = ав2  + 169

ав2  = 169 - 144

ав2  = 25

ав = ±  √  25 = ±  5, -5 не имеет значения в данной , ⇒  ав = 5.

s  треуг = ½  a  *  h

в треугольнике авс а (катет) = 12,  h  = 5.

s  треуг = ½ * 12 * 5 = 30 см2  – площадь прямоугольного треугольника.

 

ответ: 30.