В трапеции АВСД (АД и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О. АО=15 см, АС=27 см, ВС=8 см. Найти АД

Mb : ma =2: 3  ⇔mb =2x  ; ma =3x  . mk =4 см  ;   ac || mk. δabc подобен  δmbk   (  ac || mk  ) ; ac/mk =ab/mb   (ab =mb +ma=2x +3x=5x ;   ab/mb =5x/2x =5/2); ac/4    =5/2⇒ ac=10 (  см). ответ  :   ac  =  10  см . ************************* am=mb ; cp=pb ; ae=ed ; ck=kd ; ac =12  см  ;   mk =pe=10 см  . bd--> ? mp =ac/2 =ek ;   mp | | ac |  | ek (свойство  средней линии треугольника). mpkc _параллелограмма диагонали которой равны mk =pe. значит  mpkc   прямоугольник (< mek=< .ekp =< kpm=< pme =90°)   ,  в котором известны    одна сторона и   диагональ,  можно определить другую сторону.   из  δmek:     me =√(mk² -ek²) =√(10² -6²) =8 (см) . в треугольнике  bad   me средняя линия    ,  следовательно: me =bd/2  ⇒ bd=2*me =2*8  см = 16  см. ответ  :   bd =  16  см.

Высота  --  3, боковое ребро -- 10. значит, половина диагонали основания (которое, кстати, квадрат) по теореме пифагора равна  . значит, вся диагональ --  , а сторона квадрата, которая в  раз меньше, чем диагональ, равна  . таким образом, боковая грань представляет собой треугольник со сторонами 10, 10,  . площадь этого треугольника можно найти, например, опустив высоту из вершины, (эта высота будет и медианой). получается, высота равна  , откуда площадь одного треугольника  равна    , а площадь боковой поверхности равна площади четырёх таких треугольников, т. е.  может, обсчитался где-то.