Діагоналі ромба дорівнюють 12 дм і 8 дм. На перпендикулярі до площини ромба, проведеного через точку перетину діагоналей, взята точка, яка віддалена від площини ромба на 90 дм. Обчислити відстань від цієї точки до сторони ромба.

Объем пирамиды равен v=1/3*s*h, где s - площадь основания, h - высота пирамиды. основание пирамиды - квадрат с диагональю 8см. s=а^2, где а - сторона квадрата. диагональ квадрата равна а*(\|2)=8, 2*а^2=64, а^2=32. s=32(см^2). т.к. пирамида правильная, высота пирамиды - отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром квадрата. рассмотрим треугольник, образованный высотой, боклвым ребром и половиной диагонали квадрата. это прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 5см, катет 8/2=4(см). высоту находим по теореме пифагора: h=\|(25-16)=3(см). v=1/3*32*3=32(см^2). ответ: 32(см^2).

Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена.  сторона, к которой проведена высота, равна 3+12= 15 м.  высоту нужно найти.  в ысота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой; ⇒ h²=3*12=36 h=√36=6 (м) ѕ=h*a: 2 s=6*15: 2=45 м² периметр - сумма всех сторон многоугольника. в данном случае сумма длин катетов и гипотенузы: р=a+b+c а=√(3*15)=3√5 м b=√(12*15)=6√5 м р= 15+9√5 (м) катеты можно найти и по т. пифагора, затем найти площадь половиной их произведения.