паралельні прямі с і d перетинають сторони кута АВС. Знайдіть відрізок ЕF, якщо ВЕ=4 см, МN=9 см, ВN=EF​

радиус описанной окружности r=l/2π=4π/2π=2

сторона вписанного шестиугольника a равна радиусу описанной вокруг него окружности a= 2

площадь шестиугольника s= =  6

радиус вписанной окружности r= =

площадь кольца s= π( ) = π( =π

рассмотрим равнобедренный треугоьник авс с основанием ас.вh - высота. треугольник авh - прямоугольный, аh равняется половине ас, т.е. 12/2 = 6см., по теореме пифагора найдем боковую сторону ав2 = 8 в квадрате + 6 в квадрате = 100, тогда ав = 10см.  s = 1/2 аc*вh = 1/2 *12*8 = 48 кв.см.

ответ: ав = вс = 10см, s = 48 кв.см.

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) прямые параллельны

      прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=k2

    4/1=3/a => a=3/4

    то есть при a=3/4 прямые параллельны

б) прямые перпендикулярны

    прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку 

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=-1/k2

    4/1 = -1 : 3/a

    4=-a/3

    12=-a

    a=-12

    то есть при a=-12 прямые перпендикулярны 

BN/BE=MN/EF - по теореме Фалеса

BN=EF

EF/BE=MN/EF

EF²=MN*BE

EF²=9*4

EF²=36

EF=6 см