Даны точки A(2;0); B(x;10); M(8;2) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.
(Если это необходимо, округли результат до тысячных.)

B(х;10);
N(х;0).

Глава 3. параллельные прямые 3.2. признаки параллельных прямых cледующая теорема дает достаточные условия параллельности (т. е. условия, выполнение которых гарантирует параллельность) двух прямых. иначе такую теорему можно назвать признаком параллельности прямых: теорема 3.1. если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. доказательство до ознакомления с доказательством теоремы 3.1 необходимо изучить раздел 4.1 и теоремы 4.1 и 4.2 главы 4. докажем теорему так называемым методом от противного: предположим, что условие теоремы выполнено, а именно: прямые ab и cd образуют с секущей ac равные внутренние накрестлежащие углы, но вопреки утверждению теоремы прямая ab не паралельна прямой cd и, следовательно, они пересекаются в точке o, которая лежит в одной из полуплоскостей от прямой ac. 1 рисунок 3.2.1. к теореме 3.1. отложим от луча аc треугольник ao1c, равный coа, так, что вершина o1 лежит в другой, нежели точка o, полуплоскости. из равенства этих треугольников следует, что , ; по условию: и тогда точки o, c, лежат на одной прямой, и, аналогично, из равенства по условию углов oca и смежного к bac следует, что точки o1, a, o лежат также на одной прямой. отсюда следует, что через две различные точки o и o1 плоскости проходят две различные прямые ab и cd. это противоречит аксиоме 1.2. полученное противоречие доказывает теорему. на основании теоремы 3.1 можно легко доказать еще несколько признаков параллельности. если соответственные углы равны, то прямые параллельны. если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. из данного утверждения вытекает следствие 3.1. две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны.

753  — традиционная дата основания рима ромулом

509  — традиционная дата создания республики

445  — закон канулея (разрешение браков между патрициями и плебеями)

367  — закон лициния и секста (равный доступ патрициев и плебеев к консульству)

300  — закон огульия (раздел важнейших жреческих должностей между патрициями и плебеями)

287  — закон гортензия (придание силы закона решениям плебисцитов — голосования плебеев)

272  — взятие тарента — завершение завоевания италии

264–241  — первая пуническая война