Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці E. Знайдіть відрізок СЕ, якщо DE = 40 см, BC : AD = 4: 5.

      медиана треугольника    —   отрезок, соединяющий вершину    треугольника  с серединой противоположной стороны.              в любом треугольнике можно провести  3 медианы.    все они    пересекаются в одной точке, в центре  (центре тяжести)  треугольника.        ak = kc  ,    bk    —   медиана        abc  ,    о    —   центр        a  1b  1c  1  .                биссектриса треугольника    —    отрезок  биссектрисы угла треугольника,    соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.          обратите внимание,    что  биссектриса угла    —   это  луч,  делящий угол    на два равных, а  биссектриса треугольника    —   это  отрезок,  часть луча,    ограниченная стороной треугольника.          bk    —   биссектриса        abc  ,    a  1о    —   биссектриса          c  1a  1b  1  .              в каждом треугольнике можно провести    3 биссектрисы,  которые пересекаются в  одной точке,    обычно обозначаемой латинской буквой    i  .    точка пересечения биссектрис треугольника  ( i )    —    центр вписанной  в треугольник  окружности.                    высота треугольника    —    перпендикуляр,  проведенный из вершины    треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.       

средняя линия  треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон этого треугольника.

в треугольнике можно построить

3  средние линии.

свойства

средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и

равна её половине

при проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 1/2средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника

признак средней линии треугольника

отрезок, соединяющий середину стороны треугольника с точкой другой стороны и параллелен третьей

стороне, является  средней линией.