Для острого угла a найдите sin a, cos a и tg a если ctg a=⅓​

1. координаты точки пересечения диагоналей - это середина отрезка вд: хо = (6+0)/2 = 3.уо = (2+3)/2 = 2,5. 2. координаты вершины с: хс = 2хо - ха = 2*3 - 1 = 5.ус = 2уо - уа = 2*2,5 - 1 = 4. 3. уравнения диагоналей.  а(1; 1), с(5; 4).ас: (х - 1)/(5-1) = (у - 1)/(4 - 1). ас: (х - 1)/4= (у - 1)/3     каноническое уравнение.         3х - 3 = 4у - 4         3х - 4у + 1 = 0     общее уравнение.         у = (3/4)х + (1/4)   уравнение с коэффициентом. в(6,2), д(0,3). вд =  (х  -  6)/(0 - 6) =  (у  -  2)  /(  3 - 2  )вд:     3 х - 4 у + 1 = 0            у = 0,1666667 х + 3. 4. является ли четырехугольник abcd ромбом? нет. ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) =  √26  ≈  5,099019514. bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) =  √5  ≈  2,236067977.

Выразим параметры вписанного конуса через его переменную высоту h и заданный радиус шара r (константа). vконуса = (1/3)soh. радиус ro основания конуса равен: ro² = r² - (h - r)². so =  πro² =  π*(r² - (h -  r)²). получаем формулу объёма: v = (1/3)*π*(r² - (h -  r)²)*h. для нахождения экстремума находим производную объёма по н и приравниваем нулю. v'(h) = (1/3)πh*(4r - 3h) = 0. нулю может быть равно только выражение в скобках. 4r - 3h = 0. отсюда получаем ответ: высота конуса при максимальном объёме равна h = (4/3)r.