Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего. Напишите два числа без пробелов через запятую в порядке возрастания.

Например: 67,89

Сфера вписана в цилиндр.

D цилиндра = 10 см

S полной поверхности цилиндра - S полной поверхности сферы = ?

D цилиндра = D сферы = 10 см.

=> R цилиндра = R сферы = D/2 = 10/2 = 5 см.

Рассмотрим цилиндр:

S полной поверхности = S боковой поверхности + 2S основания.

S боковой поверхности = 2пRh

S осн = S круга = пR²

h = D

=> S боковой поверхности = п(2 * 5 * 10) = 100п см²

S основания = п * (5)²= 25п см²

=> S полной поверхности = 2 * 25п + 100п = 150п см²

Рассмотрим сферу:

S полной поверхности = 4пR²

S полной поверхности = п(4 * (5)²) = 100п см²

----------------------------------------------------------------------

150п - 100п = 50п см²

Четырёхугольная пирамида.

SO = 8 см (высота)

АВ =ВС = CD = AD = 5 см.

V - ?

Так как АВ = ВС = CD = AD => основание данной пирамиды квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны) => эта пирамида - правильная.

"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".

V = S осн * SO (или h)

S осн = S квадрата = а², где а - сторона квадрата.

S квадрата = 5² = 25 см²

SO = 8 см, по условию.

=> V = 25 * 8 = 200 см^3

Конус.

РВ (L) = 10 см

ОВ (R) = 6 см

V - ?

Осевое сечение данного конуса (ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота РО делит на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по любым признакам прямоугольного треугольника, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)

Найдём высоту PO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)

а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Итак, РО = 8 см

V = 1/3пR²h = п(1/3 * (6)² * 8) = 96п см^3