Знайдіть косинус кутаВ трикутника АВС, якщо А(1;-4), В(4;7), С(-2;1)

Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов  треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки. сторона 29 = 24 + 5 см,                       25 = 24 + 1 см, третья сторона равна 5 + 1 = 6 см. имея длины сторон по формуле герона находим площадь: s = v(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 60 cm^2. примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.

1) между сторонами угла вос, равного 160, проходит луч ок. найдите величину угла вок, если разность углов вок и кос равна 48. < bok+< koc=160°, < bok-< koc=48°, 2< bok=208°, < bok=104°   2) лучи ов и ос делят угол аод на 3 угла. найдите величину угла вос если, угол аод=140°, аос=94°, вод=76° < aob=< aod-< bod=64°, < boc=< aoc-< aob=94°-64°=30° 3) между сторонами угла аов, равного 120°, взята точка с. найдите градусную меру угла аос, если разность углов аос и сов составляет 1/6 из суммы. < aoc-< cob=1/6(< aoc+< cob), < aoc-< cob=1/6(120°) = 20° 2< aoc=140°, < aoc = 70° 4) какое наибольшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были тупыми? ответ: 3, так как если разделить на 4, то получим четыре прямых угла.