Знайдіть довжину відрізка АВ , якщо:
А(1; 3); В(2; 5)​

ход решения .

1.

провести   через вершину меншего основания   прямую, паралельную боковой стороне трапеции.

получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)

2. обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х

составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их. 

получим 

h²=()²-х²

h²=4² - (2-х)²

(2√3)²-х²=4² - (2-х)²

решив это уравнение. найдем, что х=0.

отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые. 

h=2√3

косинус нужного угла =2: 4=0,5

  найдите угол по таблице косинусов.

этот угол равен 60º. 

основание точки высоты обозначим за h. основание точки медианы обозначим точкой m. медиана у прямогугольного треугольника выпущеная из прямого угла является радиусом описаной окружности прямоугольного треугольника. точка m   является центром описанной окружности. значит bm = ma = mc. 

значит гипотенуза = 50 + 50 = 100 см.

треугольник mbh - прямоугольный => mh^2 = 50^2 - 48^2 => mh = 14cм.

треугльник abh - прямоугольный => ab^2 = 48^2 + (50 + 14)^2 => ab = 80 см.

из прямоугольного треугольника chb находим bc^2 = (50 - 14)^2 + 48^2 => bc = 60 см.

ответ: ac=100cm   ab=80cm   bc = 60cm