Найдите площадь треугольника ABC, если A(-6;-2), B(4;8), C(2;-8) ​

Находим координаты векторов ас и вд: ас =  (8-1=7; 5-1=4; 5-5=0) =(7; 4; 0). вд = (5-4=1; -1-7=-8; 5-5=0) = (1; -8; 0). косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, делённому на произведение их модулей. скалярное произведение a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  +  az  ·  bz,ас*вд = 7*1+4*(-8) = 7-32 = -25.|ac| =  √(7²+4²+0²) =  √49+16) =  √65. |bd| =  √(1²+(-8)²+0²) =  √(1+64) =  √65. cos(ac∧bd) = -25/(√65*√ 65) = -25/65 = -5/13.угол равен  1,966 радиан или 112,6 градусов - это больший угол, так как он больше 90 градусов.

См. решение в приложении ================= 1) диаметр вс делит окружность на две дуги по 180° каждая.   градусная мера дуги ас равна 180°-92°=88°. вписанный угол авс измеряется половиной дуги на которую он опирается. ∠авс=44° касательная в точке в образует прямой угол с диаметром вс. угол между хордой и касательной равен 90°-44°=46°. он измеряется половиной дуги ав ( между прочим). 2) 4+5=9 частей 360°: 9=40° 40°·4=160° 40°·5=200° ∠ком=160°- центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. четырехугольник аком имеет два угла по 90°( стороны угла касаются окружности, касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания). сумма углов четырехугольника равна 360°. 360°-90°-90°=180°. значит на два других угла приходится 180°. один из них 160°. значит ∠а=180°-160°=20°