Сумма 2 углов паралелограмма равна 140 градусов найти его углы
​

Соединив точки l и к, получим две новые трапеции clkb и  ldak. есть такая теорема:   диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, два из которых подобны, а два другие имеют одинаковую площадь.  одинаковую площадь имеют треугольники, основаниями которых являются боковые стороны трапеции.   треугольники всf и lкf в трапеции сlкв равновелики   (площади треугольников вlс и сlк равны по равному основанию сl   равной высоте, и треугольник clf в них общий) точно так же   треугольники lек и еdа в трапеции   lкаd также имеют равную площадь   а так как четырехугольник lекf содержит по треугольнику из каждой пары, его площадь равна сумме   площадей  треугольников аdе и всf. что и требовалось доказать

Диаметр окружности о2 =7,5*2=15 = ав, сумма диаметров окружностей о1 и о2=(4,5*2)+(2,5*2)=14=сд, т.е.сд   - хорда и лежит выше или ниже диаметра (пусть ниже)проводим перпендикуляр о2к на сд, сд=кд=14/2=7, треугольнико2ск , о2с- радиус=7,5,  о2к=корень(о2с в квадрате-ск в квадрате) =корень(  56,25-49)=корень7,25, точкам -касание окружностей о1 и о3, см=диметр окружностио1=9, о1к=ск-со1=7-4,5=2,5, треугольник о1о2к, о1о2=корень(о1к в квадрате+о2к в квадрате)=корень (6,25+7,25)=корень13,5=3,67, sin углао1о2к=о1к/о1о2=2,5/3,67=0,681=угол 43 град, км=о1м-о1к=4,5-2,5=2, ко3=км+мо3=2+2,5=4,5, треугольник ко2о3,  о2о3=корень(ко3 в квадрате +о2к в квадрате)=корень(20,25+7,25) =5,24, sin угла ко2о3=ко3/о2о3=4,5/5,24=0,8588=угол 59 град, уголо1о2о3=59+43=102