Вычислите значение выражений: 1).sin30°×cos60°-cos² 120°+sin135°×cos90°
2).tg30°×tg60°-tg²135°+cos150°​​

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле: n= 180°•  (n  – 2), где n - сумма углов,    n - их количество ( а, значит, и число сторон многоугольника).  но известно, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°, причем, с каждым внутренним углом внешний составит в сумме развернутый угол,  т.е. 180°.  очевидно, что сумма всех внутренних и внешних углов кратна числу 180°.  тогда число сторон данного  выпуклого многоугольника  (2160°+360°): 180°=14  теперь вычислим то же число по формуле: 2160°=180°•  (n  – 2),2160°=180°•n-360  180°•n=2160°+360°⇒ n=2520°: 180°= 14 (сторон)

Перший випадок, це будь-який  прямокутник. другий випадок, це паралелограм у якого одна діагональ перпендикулярна до двох протилежних сторін. побудуємо такий паралелограм: побудуємо вертикальний відрізок довжиною, наприклад, 4 клітинки. позначимо його верхній кінець а, нижній кінець с. від точки а праворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку в. від точки с ліворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку d. проведемо відрізки аd і вс. авсd - паралелограм, ас - діагональ, яка поділила авсd на два прямокутні трикутники.