Известно, что TUV подобен SUZ и коэффициент подобия k = 0,2.
1. Если SU = 2, то TU
2. Если UV = 14, то UZ =

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. рассмотрим ромб abcd. угол а=углу c = 40 градусв. сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. поэтому оставшиеся углы в и d =d=[360-(2*40)]/2=140 градусов. учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной bd. раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. стало быть меньшая диагональ bd является биссектрисой углов b и d. следовательно угол между меньшей диагональю ромба bd и стороной равен 70 градусов.

Свойства равнобокой трапеции: теорема 10. углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. доказательство. докажем, например, равенство углов а и d при большем основании ad равнобокой трапеции авсd. для этой цели проведем через точку с прямую параллельную боковой стороне ав. она пересечет большое основание в точке м. четырехугольник авсм являеся параллелограммом, т.к. по построению имеет две пары параллельных сторон. следовательно, отрезок см секущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: см=ав. отсюда ясно, что см=сd, треугольник смd - равнобедренный, рсмd=рсdm, и, значит, ра=рd. углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т.к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых. теорема 11. диагонали равнобокой трапеции равны. доказательство. рассмотрим треугольники авd и acd. она равны по двум сторонам и углу между ними (ав=сd, ad - общая, углы а и d равны по теореме 10). поэтому ас=bd.