На стороне AD квадрата ABCD взята точка E так что, AE:ED=1:3. Найти тангенс угла ECD.

Предварительные вычисления. радиус вписанной окружности основания  r =  √3/6·a радиус описанной окружности r =  √3/3·а площадь основания s =  √3/4·a² а) сечение параллельно основанию через середину высоты. треугольник этого сечения подобен треугольнику основания с коэффициентом подобия k = 0,5 площадь сечения относится с площадью основания как k² s₁ = s·k² = s/4 = √3/16·a² б) сечение проходит через боковое ребро и высоту основание треугольника сечения r+r, высота h площадь s₂ = 1/2(r+r)h = 1/2(√3/6·a+√3/3·a)h = 1/2√3/2·ah = √3/4·ah в) сечение  через сторону основания перпендикулярно противоположному боковому ребрув треугольнике из прошлого пункта и в текущем высота h₃   общая (на рисунке синяя). найдём ей через площадь треугольника из прошлого пункта.нам нужна длина бокового ребра пирамидыl² = h²+r² = h²+a²/3 l =  √(h²+a²/3) s₂ = 1/2 h₃l √3/4·ah = 1/2 h₃√(h²+a²/3) √3/2·ah = h₃√(h²+a²/3) h₃ =  √3·ah/(2√(h²+a²/3)) s₃ = 1/2·h₃a = √3·a²h/(4√(h²+a²/3)) = 3a²h/(4√(3h²+a²)) г) сечение через центр основания параллельно боковой гранитреугольник этого сечения параллелен и подобен боковой грани пирамиды с коэффициентом подобия k = r/(r+r) = 2/3 найдём плошадь боковой стороны её высота (синяя) l² = h²+r² = h²+3/36·a² =    h²+a²/12 l =  √(h²+a²/12) площадь боковой стороны s = 1/2·al = 1/2·a√(h²+a²/12) площадь сечения s₄ = k²s = 4/9·1/2·a√(h²+a²/12) = 2/9·a√(h²+a²/12)  д) сечение через середины четырех ребертакое сечение можно построить только проходящим через середины двух рёбер основания и двух боковых рёбер  сечение имеет форму четырёхугольника (или равносторонняя трапеция или прямоугольник)нижнее ребро b₁ - средняя линия основания, его длина b₁ = a/2 боковоеb₂ и b₄ - средняя линия боковой грани и в два раза короче бокового ребра, длину его вычисляли раньше √(h²+a²/3) b₂ = b₄ = (√(h²+a²/3))/2 верхнее ребро b₃ - средняя линия боковой грани, проведённая параллельно основанию, его длина b₃ = a/2 итого - у нас прямоугольник с площадьюs₅ = a/2·(√(h²+a²/3))/2 = (a√(h²+a²/3))/4

Обозначим трапецию авсd. км - средняя линия, о - точка ее пересечения с диагональю ас. средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки, один из которых является средней линией треугольника авс и, как средняя линия, равен половине вс, другой - средней линией треугольника асd и равен половине ad. примем ко=х, тогда ом=х+4 по условию км=10⇒ х+х+4=10 ⇒ х=3 дм. вс=2•ко=6 дм аd=2•ом=(3+4)•2=14 дм. приложение комментарииотметить нарушение 3 13 мозг сомневаешься в ответе? смотреть другие ответы задай вопро