AB- хорда кола із центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОБ і радіус ОД, який проходить через середину відрізка АВ - точку С. Кут БОД- 70°. Знайдіть кути трикутника БСД. ів

Из условия следует, что угол при основании треугольника авс равен 30 град. обозначим сторону равнобедренного треугольника через а,  основание через b, радиус описанной окружности через r.  половина основания  b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3) известно, что: r=a^2/sqr(4a^2-b^2) подставив значение b, получим: r=a отсюда: ав=2 см во второй   центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки м, т и р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (вом и вот и т. четырехугольник ротс является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. по условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2      угол тор=90 град. угол тмр является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками р и т, а угол рст прямой. следовательно угол тмр=45 град.                                                                                                                                                                                                           

1) треугольник р/б (равнобедренный) значит углы при основании равны сумма углов треугольника = 180 градусов уравнение: 180 = 2x + y             ( x = 57)         значит: 180 = 2*57+y                       180 - 114 (2*57) = y                       y = 66 градусов                             : )