Чому середня температура поверхневих вод Південної Атлантики на 6 °C
холодніша за Північну?

рассмотрим треугольник abd. по теореме косинусов

[tex]ab^2=bd^2+ad^2-2bd\cdot ad\cdot \cos60^\circ\\ 14^2=bd^2+ad^2-2bd\cdot ad\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ bd^2+ad^2-bd\cdot ad=196[/tex]

для треугольника bdc (∠bdc = 180°-60° = 120°),   по теореме косинусов:

[tex]bc^2=bd^2+cd^2-2bd\cdot cd\cdot \cos120^\circ\\ bc^2=bd^2+cd^2-2bd\cdot cd\cdot (-\frac{1}{2} (2\sqrt{97})^2=bd^2+cd^2+bd\cdot cd[/tex]

поскольку bd - медиана, то ad = cd. решим систему

[tex]\displaystyle \left \{ {{bd^2+ad^2-bd\cdot ad=196} \atop {bd^2+ad^2+bd\cdot ad=388}} \right.[/tex]

получится [tex]bd=16[/tex] и [tex]ad=6[/tex] или [tex]bd=6[/tex] и [tex]ad=16[/tex]

Сумма углов треугольника равна 180°. доказательство пусть abc' — произвольный треугольник. проведем через вершину b прямую, параллельную прямой ac (такая прямая называется прямой евклида) . отметим на ней точку d так, чтобы точки a и d лежали по разные стороны прямой bc.углы dbc и acb равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей bc с параллельными прямыми ac и bd. поэтому сумма углов треугольника при вершинах b и с равна углу abd.сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов abd и bac. так как эти углы внутренние односторонние для параллельных ac и bd при секущей ab, то их сумма равна 180°. теорема доказана.