Нужно решение на следующие задания по геометрии
(Я могу дать ссылку на ВК мне и чертежи нужны и решение, а не только ответ)
1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE
2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катета и прилежащему к нему острому углу.
4. С циркуля и линейки постройте угол, равный 165 градусов это наше дз по геометрии, но никто не может его понять как сделать, т.к не по теме, кто сделает первым и вышлет получит 35 баллов, хотя бы на 4 главное чтоб сделали, но если получится 3 то плохо конечно, но хотя бы так, но главное чтоб сегодня и до 22:00 скинули.

по теореме косинусов,

[tex]a^{2} = b^{2} +c^{2} -2bc*cos a[/tex]

выведем cos a:

[tex]cos a = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2} }{2bc}[/tex]

подставим:

[/tex]cos a = \frac{8^{2}+9^{2}-6^{2} }{2*8*9} = \frac{109}{144}[/tex]

значит, угол а ≈40,8°.

по теореме синусов,

[tex]\frac{a}{sin a} = \frac{b}{sin b} = \frac{c}{sin c}[/tex]

подставляем в

[tex]\frac{6}{sin 40,8} = \frac{6}{0,653} = 9,18 => \frac{b}{sinb} = \frac{c}{sin c} = 9,18[/tex]

из этого следует, что

[tex]{sinb = b: 9,18 = 8: 9,18 = \frac{400}{459} => b = 60,63[/tex]

а ∠c = 180° - ∠a - ∠b = 180 - 40,8 - 60,63 = 78,57°

площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними: s = 0,5b*c*sin a = 0,5*8*9*0,653 = 23,508.

ответ: ∠a = 40,8°; ∠60,63°; ∠c = 78,57°; s = 23, 508.

ответ:

1н айдем периметр треугольника из средних линий

6+9+10=25

периметр исходного в 2 раза больше 25*2=50

2 так как трапеция равнобедренная, то углы при её основании равны. что при большем, что при меньшем основании. тогда получаем 2 пары углов: одна пара равных острых углов (при большем основании), вторая пара равных тупых углов (при меньшем основании).

пусть α - больший угол, β - меньший (для определенности)

сумма углов четырехугольника равна 360°

α+α+β+β=360° ⇒ 2(α+β)=360° ⇒ α+β=180° (это же можно было сразу сказать, если учесть, что основания параллельны, а боковая сторона - секущая, а α и β являются односторонними углами, сумма которых, как известно, равна 180°).

α=180°-72°=108°

то есть 2 угла по 108°, 2 угла по 72°.

ответ: 72°, 72°, 108°, 108°.