Шеңбердің центрі O нүктесі​

Треугольник  авс,  ав=вс=10, ас=6,  м-точка  касания  вписанной  окружности  на  ав, точка  н-  на  вс,  точка  к  на  ас,  ак=кс=6/2=3,   (точка центра  окружности  лежит  на  пересечении  биссектрис, а  вк  =  биссектрисе,  медиане),  ак=ам=3  как  касательные  проведенные  из  одной  точки,  также  кс=сн=3, мв=ав-ам=10-3=7=вн  (как  касательная),  треугольник  мвн  равнобедренный, угол  вмн=уголвнм=угола=уголс  =(180-уголв)/2,  треугольник  мвн  подобен  треугольнику  авс  по  двум  углам. мв/мн=ав/ас,  7/10=мн/6, мн=7*6/10=4,2

Высота правильной треугольной пирамиды равна   4√3,  а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .найдите площадь   боковой поверхности . площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.   апофема мн равна частному от деления высоты   пирамиды    на синус угла мно.  мн=((4√3): (√3: 2)=8   но - треть высоты основания   пирамиды, т.к. равен     радиусу    вписанной в правильный треугольник окружности,  т.е. одной трети высоты этого треугольника.   он противолежит углу нмо=  30° ⇒ равна половине мн.  он=мн: 2=4  вся высота вн равна 4×3=12  сторона основания авс равна нв : sin 60°=8√3  площадь боковой поверхности пирамиды  s бок=р авс×мн : 2=  24√3×8 : 2= 96√3 единиц площади