Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его
сторону AB в точке M, а сторону BC — в точке K. Найдите площадь
трапеции AMKC, если BM = 4 см, AM = 8 см, а площадь треугольника MBK равна 5 см².

Дано: окр-ть; т.о-ц. окр-ти; ав=d; уг.авс=46° найти: уг.асо решение: рассмотрим ∆авс. уг.асв-впис., опирается на d=> уг.асв=90°=> ∆авс-прям. уг.а+уг.в=90°(свойство прям.∆)=> уг.а=90°-46°=44° рассмотрим уг.авс-впис., опирается на дугу ас; уг.авс=46°=> дуга ас=2•уг.авс=2•46°=92° рассмотрим уг.аос-цетральный,опирается на дугу ас=> уг.аос=92° рассмотрим ∆аос. уг.а+уг.аос+уг.асо=180°(т. о сумме углов∆)=> уг.асо=180°-уг.а-уг.аос=180°-44°-92°=44° ответ: 44° p.s. вроде бы так.

Так как углы при вершинах правильного многоугольника равны, величину внутреннего угла  можно найти разными способами.  1) из формулы  n=180•(n-2)/2, где n - количество сторон (углов) многоугольника, n- сумма внутренних углов.  2) из суммы внешних углов многоугольника. она равна 360°⇒ внутренний угол= (180°)-360° : n, так как  сумма внешнего и внутреннего углов равна 180° 3). вокруг правильного многоугольника можно описать окружность, и радиусы, соединяющие центр окружности с вершинами многоугольника делят его на равные треугольники. сумма двух соседних углов при основании таких треугольников и будет величиной угла многоугольника. т.е. из суммы углов треугольника нужно вычесть величину центрального угла двадцатиугольника.    (см. вложение)