Точки т и р - соответственно середины ребер DD1 и AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , у которого AB=4 см , BC= 6 см , DD1= 8 см . вычислите объем призмы

Рассмотрим тр-к адс. он равнобедренный, так как угол с  равен 45 градусам, а угол д равен 90 градусам. тогда ад равно дс равно 8 см. площадь треугольника авс равна ад умноженное на вс и делённое на 2.  вс равно сумме вд и  сд ,т.е. вс равно 14 см. площадь треугольника  авс равна 56 см в  квадрате.также площадь тр-ка авс равнв се ( высота, проведенная к стороне ав) умноженное на ав (10 см) и деленное на 2. отсюда се равно площадь тр-ка авс (56 см в кв) умножить на 2 и разделить на 10. это равно 11,2 см. се=11,2 см.

Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. найдите площадь основания  тетраэдра. v - обьём правильного тетраэдра а - рёбра  правильного тетраэдра ( сторона правильного треугольника) s - площадь основания  правильного тетраэдра v = 18√2  см³ решение: в основании  правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник площадь  равностороннего треугольника: s = (a²•√3)/4 обьём правильного тетраэдра: v = (а³•√2)/12 18√2 = (а³•√2)/12 18 = а³/12 а³ = 18•12 = 216 а = ∛ 216 = 6 s = (a²•√3)/4 = s = (6²•√3)/4 = 9•√3 ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²