Дан треугольник АВС. Постройте точку А1, симметричную точке А относительно прямой ВС.
а) Даны точки A(-4; -2) и B(–1;0). Постройте фигуру, симметричную отрезку АB относительно оси Оу.
б) Даны точки A(-3; − 4); B(5; 2); С(-3; 2). Постройте отрезок А_1 B_1, симметричный отрезку АB относительно точки С. Определите координаты точек А1 и В1.
Дана произвольная трапеция. С параллельного переноса (вниз 4 см) построить фигуру.
Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 80° вокруг точки, не лежащей на данном треугольнике.

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений. одно из этих измерений равно 11см. пусть оставшиеся измерения равны x и y. тогда периметр параллелепипеда равен  4*x+4*y+4*11 =96см. или x+y=13 см. (1)  х=13-y (2). площадь полной поверхности параллелепипеда: s=2*(11*x)+2*(11*y)+2*x*y=370 см². или 11*x+11*y+x*y=185 см². или 11(x+y)+x*y=185 см². подставим значение (1): 11*13+x*y=185 => x*y=42. подставим значение из (2): y²-13y+42=0. решаем это квадратное уравнение: y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => x1=6см y2=(13-1)/2=6см. =>   x2 =6см. тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³. ответ: v=462см³.

Если образующая составляет с основанием угол 60°, то с высотой - 30°, следовательно радиус равен половине образующей, значит образующая равна 4. высоту найдем по теореме пифагора: h=√l^2-r^2=√16-4=√12=2√3 чтобы найти объем вписанной правильной треугольной пирамиды, найдем стороны и площадь  правильного треугольника - основания пирамиды. радиус описанной окружности равен  r=a(√3/3). значит сторона треугольника равна a=2/√3/3=2√3. площадь треугольника равна s=1/2*2√3*2√3*√3/2=3√3 объём пирамиды равен v=1/3*s*h=1/3*3√3*2√3=6 см куб.