Длину каждой стороны параллелепипеда уменьшили на 25%. На сколько процентов при этом уменьшились площадь его поверхности и объем?

Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник. то есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и полупериметр 18. то есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3; радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*r*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). sin(α) = 3/5; r = 25/3; расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;

Δ  -   произвольный биссектриса   ∩    ∩  доказать, что    ║  δ  (по условию)  ⇒  δ  равнобедренный биссектриса тогда и    ⇒  по признаку параллельности прямых по равенству накрест лежащих углов:   если при пересечении двух прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. - накрест лежащие углы при прямых   ac и ed и секущей ad следовательно,    ║                                ч.т.д.