Объём прямой пятиугольной призмы равен 50 см3. Площадь основания увеличили в 7 раз, длину высоты призмы уменьшили в 10 раз. Вычислить объём получившейся призмы.

Если основание = х то площадь треугольника будет равна: s = 0,5 * х * (12 - х) = - 0,5*x^2 + 6x т.е. площадь изменяется в зависимости от величины основания треугольника по квадратичному закону, графиком является парабола  ветви которой направлены вниз максимальное значение площади достигается в точке с координатой  "х" соответствующей вершине параболы для a*x^2 + b*x + c = 0 координата вершины "х" равна: х = -b/2a в данном случае х = -6/(2*(-0,5)) = 6 ответ: при основании треугольника =6 см площадь треугольника наибольшая

Условие основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45o . боковое ребро призмы равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30o . найдите объём призмы. решение пусть k – ортогональная проекция вершины a наклонной призмы abcda1b1c1d1 на плоскость основания abcd , ab = 3 , ad = 6 , bad = 45o , aa1 = bb1 = cc1 = dd1 = 4 . по условию aa1k = 30o из прямоугольного треугольника aka1 находим, что ak = aa1 = 2 , а т.к. ak – высота призмы abcda1b1c1d1 , то vabcda1b1c1d1 = sabcd· ak = ab· ad sin 45o· ak = = 3· 6· · 2 = 18. ответ 18 .