У прямокутному трикутнику різниця гострих кутів дорівнює 30 градусів, а сума гіпотенузи й меньшого катета дорівнює 9 см визначте довжину гіпотенузи

площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, в данном случае это

(29 + 15) * 15  / 2 = 44 * 15 / 2 = 22 * 15 = 330 сантиметров квадратных

так как верхнее основание (bc) и боковая сторона (cd) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника(он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки  b к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. катет  bh (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров   квадратных. сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330  квадратных сантиметров

post scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона cd  перпендикулярна нижнему основанию!

Пусть a и b - катеты, а с - гиптенуза  r=(a+b-c)/2  2=(a+b-10)/2  a+b-10=4  a+b=14 (1)  (a+b)^2=196  по формуле квадрата суммы (а+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab  т.к. гипотенуза 10см, a^2+b^2=10^2=100. подставляем в формулу квадрата суммы:   100+2ab=196  2ab=96  ab=48 (2)  выражаем из (1), например, а  a=14-b  подставляем в (2):   (14-b)b=48  14b-b^2=48  b^2-14b+48=0  решаем квадратное уравнение  b=/2)+/-квадр. корень из (14/2)^2-48  b=7+/-1  катеты равны 6см и 8см  площадь треуг.=6*8/2=24кв.см