У ∆ABC ∠C = 90, BC = 12 см, sin∠B = 4/5. Найти длину катета AC

плоскость в1cd - это плоскость а1в1сd, проходящая через два не соседних параллельных ребра. 

в пересечении с гранью в1с1с будет средняя линия км, где м - середина сс1, так же и на противоположной грани. в пересечении с гранью а1в1с1d1 будет прямая кр ii a1b1, равная ребру куба.

то есть в сечении получился прямоугольник со сторонами a и a*корень(2)/2, площадь которого a^2*корень(2)/2 = корень(3).

а - ребро куба.

площадь грани a^2 = 2*корень(3/2) = корень(6);

площадь поверхности куба будет 6*a^2 = 6*корень(6);

полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания.

основание цилиндра - вписанная в правильный треугольник окружность.

её радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника.

высота правильного треугольника вычисляется по формулеh=(а√3): 2, где а - сторона этого треугольника.3√3*√3): 2=4,5 r=4,5: 3=1,5высота цилинда равна высоте призмы.

s основания =π r²= π (1,5)²=2,25π

s боковая= с*h, где с - длина окружности основания. по другому - это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием - длине окружности .с=2π r=2π*1,5=3πs боковая=3π*4=12π

s полная=2*2,25π+12π=2π(2,25+6)=2π*8,25=51,