Правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12, а ее боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём пирамиды

a) Расстояние от  точки A до прямой CB равно 9√3

б) Проекция катета  AC  на прямую AB равна 13,5

Объяснение:

Расстояние от точки A до прямой CB являются прямая AC Дальше воспользуемся свойствами пр-го Δ-ка у которого  углы 30 ; 60 ; 90 градусов Пусть наименьший катет в ΔABC который  противолежит углу в 30 °  будет CB=α тогда  ;   AB=2α гипотенуза  которая противолежит углу в 90° ;  AC=α√3 наибольший катет который  противолежит углу в 60°a) Исходя из выше сказанного  в нашем случае (AB -гипотенуза ; AB- наименьший катет ; AC -наибольший катет ) AB=18=2α тогда CB=α=18:2= 9  ; a как нам известно AC=α√3=9√3б)  Для проекций катетов есть формулы (на рисунке ) В нашем случае проекция АВ на прямую АС пусть будет Дальше по формуле :

Объяснение:

Привет. Вот там какое решение

Рассмотрим треугольник АВС, у которого АВ≠ВС, ВС≠АС, АВ ≠ АС, пусть ВН - высота ∆ АВС, ВD - биссектриса ∆ АВС, ВМ -медиана ∆ АВС.

НЕ ограничивая общности будем считать, что ВС<АВ, тогда, по доказанному в задаче №346, получим, что точка Н принадлежит лучу

По доказанному в задаче №341, получим, что АD>DС, но

АD+DС=АС, следовательно,    

ВМ - медиана, следователь  

Получем, что АD>АМ, т.е. точка М при

надлежит отрезку АD, следовательно, точка М принадлежит отрезку АD, следовательно, точка М принадлежит лучу DА, а точка О лежит между точками Ни М, что и требовалось доказать.