Решить задачи по геометрии 9 кл. ​

1) углы при основании в равнобед. тре-ке равны⇒ ∠1=∠2=25°       ∠3=180-(25+25)=130° 2)  ∠1=90°, тогда   180-90=90°, 90: 2=45°,т.е.  ∠2=45°,  ∠3=45° 3) если взять угол при основании=47°, то и другой угол будет =47°, а угол при вершине 180(47+47)=86° 4) пусть  ∠ при основании х, тогда  ∠ при вершине 2х     х+х+2х=180     4х=180     х=45° при основании     45*2=90° при вершине 5) х+х+х-24=180     3х=204       х=68, два угла по 68° 68-24=44° третий угол

Pδ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36: 3=12. опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°: 2=30°. вычислим диаметр окружности: d=12: cos30°=12: (√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. диагональю квадрата является диаметр окружности. обозачим сторону квадрата через а. по теореме пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².                                         2a²=64·3,                                         a²=32·3=16·2·3,                                         a=√16·6=4√6. a=4√6.