Нужно решить это люди)
2 Вариант

Решил выкласть решение. смотри рисунок. понятно, что отрезки катетов есть отрезки касательных, они равны. сделаем все обозначения. гипотенуза будет  1)  х+у=2r по т. пифагора (x+r)²+(y+r)²=(x+y)² раскрывая, получаем r(x+y)+r²=xy       подставляем сюда 1) и получаем xy=2rr+r² из 1) выделяем у и подставляем, приводим и т.д. и получаем x²-2rx+(2rr+r²)=0 d=4(r²-2rr-r²) x=r+/- √(r²-2rr-r²)   но т.к. x≤r  то  тогда x=r- √(r²-2rr-r²) ну а нижний катет желтого треугольника тогда равен   √(r²-2rr-r²) найдем гипотенузу желтого r²+(√(r²-2rr-r²) )²=z² z²=r²-2rr z=√(r*(r-2r)) p.s.  здесь я не сделал исследование по поводу допустимых значений  радиусов.  просто не захотел, т.к. удлиняет решение.

Sin⁴2x+cos⁴2x=sin⁴2x+cos⁴2x+2cos²2xsin²2x-2cos²2xsin²2x=(sin²2x+cos²2x)²-2cos²2xsin²2x=1-2cos ²2xsin²2x1-2cos ²2xsin²2x=5/82cos ²2xsin²2x=1-5/8=3/8(1-sin²2x)sin²2x=3/16 sin²2x-sin⁴2x=3/16 sin²2x=y y²-y+3/16=0 16y²-16y+3=0 y=(8+-√(64-48))/16=(8+-4)/16 y=12/16=3/4 sin2x=√3/2   2x=60° x=30°и 2x=120°,x=60° sin2x=-√3/2   2x=240°   x=120° y=4/16=1/4     sin2x=0,5   2x=30°   x=15° и   2x=150°   x=75° sin2x=-0,5   2x=210° x=105° и  2х=300 х=150 ответы: 15°, 30°,   60°, 75°, 105°, 120°, 150°