7. На рисунке BD=DC, BC||DE, ∠BDE=40. Найдите угол ADE.

при вращении образуется цилиндр сверху которого находится конус , найдём отдельно площадь цилиндра и только боковую площадь конуса смотри второй рисунок  площадь цилиндра равна s боковое =2πrh=2π*3*6=36πcм^2  найдём только нижнее основание  πr^2=9πcм^2площадь цилиндра равна 45πсм2найдём площадь конуса s боковое =πrg   где g этосторона св ,чтобы найти сторону св мы из первоначальной трапеции  по теореме пифагора найдём  св это гипотенуза смотри первый рисунок  св=5см  s боковое=15πсм2s фигуры =60  πсм2

ответ:

вариант 1: ас = √13 см.

вариант 2: ас = 5 см.

объяснение:

в треугольнике авс ав=3√2, вс=1, ас=√2*r (дано). найти ас.

по теореме синусов: ас/sinb = 2r.   => r√2/sinb = 2r.

sinb =   √2/2. значит угол равен 45 градусов и cosb=√2/2. по теореме косинусов:

ас²= ав²+вс² - 2ав*вс*cosb. подставляем значения и получаем

ас² =18+1 - 2*3√2*1*√2/2 =13.

ас = √13 см.

второй вариант:

угол при вершине в тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2. тогда

ас²= ав²+вс² + 2ав*вс*cosb = 18+1 + 6 =25.

аc = √25 = 5 см.

проверка по теореме о неравенстве треугольника:

вариант 1: ав≈4,24; вс=1; ас≈3,6.   4,24 < 3,6+1. треугольник существует.

вариант 2: ав≈4,24; вс=1; ас=5.   5 < 4,24+1. треугольник существует.