Основанием прямого параллелепипеда является ромб, сторона которого на 50% длиннее высоты. сумма стороны и высоты ромба равна 7,5 см. найди объём прямого параллелепипеда, если площадь его полной поверхности равна 107 квадратных см. ! решение и !

дано:  

авсд — параллелограмм,

ав = 2 * вс,

периметр авсд равен 54 сантиметра.

найти длины сторон параллелограмма авсд: ав, сд, вс, ад — ?

решение:

рассмотрим параллелограмм авсд. у него противолежащие стороны равны между собой, тогда вс = ад , ав = сд.

пусть длина стороны вс равна х сантиметров, тогда длина стороны ав = 2 * х сантиметров. нам известно, что периметр авсд равен 54 сантиметров. составляем уравнение:

р авсд = ав + сд + вс + ад;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон вс и ад;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон ав и сд.

ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.

3) пусть, коефициент пропорцианальности х, тогда, кут 1 7х, кут 2 2х, то есть 7х + 2х = 180 9х = 180 х = 180: 9 х = 20 следовательно, кут 1 = 20*7 = 140, кут 2 = 20*2 = 40 ответ: 140, 40 2) пусть, кут 1 х, значит кут 2 5х, то есть х + 5х = 180 6х = 180 х = 180: 6 х = 30 следовательно, кут 1 = 30°, а кут 2 = 30*5 = 150 ответ: 30, 150 1) пусть, кут 1 х, тогда кут 2 х + 36, то есть х + х + 36 = 180 х + х = 180 - 36 2х = 144 х = 144: 2 х = 72 следовательно, кут 1 = 72°, а кут 2 = 72 + 36 = 108° ответ: 72, 108