Відомо, що cb=db, cbk=dbk, довести ,щ
о ack = adk

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.

Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Объяснение:

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией,  равен половине третьей стороны и параллелен ей. 

АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см

CF=BF=> ВС=16•2=32 см 

АС=EF•2=14•2=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его  сторон. 

Р(АВС)=20+28+32=80 см

Вариант решения. 

Так как отрезок  ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.  

Поэтому  ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам. 

АВ=2•ВЕ=> 

Коэффициент подобия  этих треугольников равен АВ:ВЕ.  k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту  подобия их  линейных размеров. ⇒

Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см

2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. 

6=( а+2а):2

а+2а=12

 3а=12 ⇒ а=12:3=4

Меньшее основание трапеции равно 4 см.

Большее 4•2=8 см