Востроугольном треугольнике abc опустили высоты ae и bf. докажите, что треугольники acb и ecf подобны

igorlenkov2017   ·   04.02.2020 23:26
Ответов: 1 Показать ответы 9 Обсудить
Ответы
Ответ разместил: 20Моля09
10.03.2019 18:52

проведем образующие через концы отрезка ав. плоскость, проходящая через эти образующие, параллельна оси. поэтому минимальное расстояние между осью и ав равно расстоянию до этой плоскости. 

"вид сверху" делает это построение понятным совсем - отрезок проектируется на основание, и искомое расстояние равно расстоянию от центра до линии проекции.

таким образом, нам надо найти длину хорды-проекции отрезка ав на основание. образующая, эта проекция и сам отрезок образуют прямоугольний треугольник с катетом 6 и гипотенузой 10. следовательно второй катет равен 8, и нам надо найти расстояние от центра окружности радиусом 5 до хорды длиной 8. (опять любимое заклинание : )) это расстояние находитс из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - радиус 5, а один из катетов это половина хорды, то есть 4, поэтому 

ответ 3.

Ответ разместил: artyomvolkov1
10.03.2019 18:51

в правильной пирамиде все боковые грани -равнобедренные треугольники. следовательно углы при основании боковых граней равны между собой и равны (180-60)/2=60. следовательно боковая грань -равносторонний треугольник, то есть сторона основания равна ребру и равна 5.

Ответ разместил: Gf618
10.03.2019 18:51

обозначим стороны за 5x и 8x. рассмотрим треугольник со сторонами 5x.8x,14, и углом 60 градусов. по теореме косинусов, 14^2=(5x)^2+(8x)^2-2*5x*8x*cos60. отсюда x=2, стороны равны 10, 16. по теореме косинусов из треугольника со сторонами 10, 16 и углом 120 градусов между ними находим вторую диагональ. d^2=10^2+16^2+10*16=512. d=sqrt(516). по формуле площади находим площадь параллелограмма, s=10*16*sin60=80sqrt(3).

Ответ разместил: AlexeySafronov
05.02.2020 04:36

ответ:

объяснение:

заметим, что befa -- вписанный четырёхугольник, так как углы, опирающиеся на сторону ав равны. отсюда имеем равенство углов aef, abf и eaf, ebf. значит, [tex]\angle efc = 180^\circ-\angle afe = \angle eaf + \angle aef = \angle ebf + \angle abf = \angle eab[/tex]

аналогично угол fec равен углу bac. значит, в треугольниках acb и ecf все углы равны и они подобны

Другие вопросы по Геометрии

Найдите площадь равнобедренной трапеции если её меньшее основание равно 18 см высота равна 9 см а один из острых углов равен 30 градусов. ....
Геометрия
03.03.2019 21:00
2 ответ(ов)
Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. найти расстояние от вершины меньшего острого угла треугольника до центра вписанной окружности...
Геометрия
07.03.2019 19:40
4 ответ(ов)
Угол между двумя радиусами в 4 раза больше, чем угол между хордой, стягивающей концы этих радиусов, и одним из радиусов. найдите длину меньшей из дуг, стягиваемых данной хордой, ес...
Геометрия
07.03.2019 22:00
4 ответ(ов)
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 22 см, а высота равна 14 см. найдите площадь полной поверхности этой призмы....
Геометрия
10.03.2019 04:40
3 ответ(ов)
На рисунку at - висота трикутника abc . знайдіть кути цього трикутника...
Геометрия
07.03.2019 12:10
2 ответ(ов)
Найти объем пирамиды с высоты h=2,8; а основание служит квадрат со стороной 3м....
Геометрия
14.03.2019 01:28
3 ответ(ов)
Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке о. найдите угол между диагоналями, если угол abo=30 градусов....
Геометрия
14.03.2019 11:40
2 ответ(ов)
1.abcd-прямоугольник. ot-высота треугольника abo, угол tob=25.найдите угол odc. 2.найдите диагонали ромба, если известно, что их полусума равна 8,2 мм и одна из них в 3 раза меньше...
Геометрия
15.03.2019 05:10
1 ответ(ов)
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 8 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см​...
Геометрия
15.03.2019 09:27
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 11 см а аснование 6 см вычислить периметр...
Геометрия
17.03.2019 05:00
2 ответ(ов)
Основанием прямой треугольной призмы abca1b1c1 является равнобедренный треугольник abc, в котором ab = bc = 10, ac = 16. боковое ребро призмы равно 12. точка p принадлежит ребру bb...
Геометрия
17.03.2019 06:10
2 ответ(ов)
Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию ac. длина высоты — 6,1 см, длина боковой стороны — 12,2 см. определи углы этого треугольника. abc=? bca=? bac=?...
Геометрия
17.03.2019 11:07
2 ответ(ов)
Самые популярные сегодня