если в условии 12кор3 - это сторона равностороннего треугольника, то высота:
h = (aкор3)/2 = 18
если же 12кор3 - это площадь равностороннего треугольника, то сначала находим сторону а из уравнения:
s = (a^2 кор3)/4
12кор3 = (a^2 кор3)/4
a^2 = 48 a = 4кор3 тогда:
h = (aкор3)/2 = 6
выбирайте нужное решение!
пусть дана трапеция abcd, ad=28, bc=21
в трапецию можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна. то есть ad+bc=ab+cd
опустим с вершины b трапеции на основание bk высоту bk, тогда
ak=ad-kd=28-21=7
пусть высота трапеции bk=x, тогда
(ab)^2=(bk)^2+(ak)^2=x^2+7^2
ab=sqrt(x^2+7^2)
так как
ad+bc=ab+cd, то
21+28=x+sqrt(x^2+7^2)
sqrt(x^2+7^2)=49-x
x^2+7^2=(49-x)^2
x^2+49=2401-98x+x^2
98x=2352
x=24, то есть высота трапеции равна 24
r=h/2
r=24/2=12 - радиус вписанной окружности
х'=x+a
y'=y+b
подставляем координаты данных точек, получим
3=-2+a
-4=5+b, откуда а=3+2=5, b=-4-5=-9
отсюда уравнение прямой будет 2*(х+5)-3*(y-9)=1
2x+10-3y+27-1=0
2x-3y+36=0
ответ: 2x-3y+36=0
пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение
4х+4х+8х=45
16х=45
х=2,8125
1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см
2 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см
3 сторона: 8 · 2,8125 = 22,5 см