Одна из сторон треугольника равна ✓6, а прилегающие к ней углы - 60° и 75°. найдите вторую сторону треугольника, которая прилегает к углу 75°

ответ:

сторона = 3

объяснение:

построим δabc, где bc = [tex]\sqrt{6}[/tex], ∠b = 60°, ∠c = 75°

∠a = 180° - 60° - 75° = 45°

по теореме синусов - [tex]\frac{ac}{sinb}[/tex] = [tex]\frac{bc}{sina}[/tex]

sin∠b = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]

sin∠a = [tex]\frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]

[tex]\frac{ac * 2}{\sqrt{3} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{6} * 2 }{\sqrt{2} }[/tex]

ac = [tex]\frac{\sqrt{6} * 2 * \sqrt{3} }{2 * \sqrt{2} }[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{18} }{\sqrt{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{9}[/tex] = 3

ответ:

55°

объяснение:

180°-60°-75°=55°