p3, r3, a3 - периметр правильного треугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно
p4,r4,a4 - периметр правильного четырехугольника, радиус описанной окружности и сторона соотвественно
r- радиус описанной окружности
p3=3*a3
p4=4*a4
r3=a3*корень(3)\3
r4=a4*корень(2)\2
a3=r3*корень(3)
a4=r4*корень(2)
r4=r3=r
p3\p4=(3*r*корень(3))\(4*r*корень(2))=3\8*корень(6)
ответ: 3\8*корень(6) - отношение периметра правильного треугольника к периметру квадратавписанніх в одну и ту же окружность
ав²=(0-3)²+(6-9)²=18 ⇒ав=3√2
вс²=(4-0)²+(2-6)²=32 ⇒вс=4√2
ас²=(4-3)²+(2-9)²=50 ⇒ас=5√2
по т. косинусов
18=32+50-80cosвса ⇒cosвса=0,8 =36°52'
32=18+50-60cosвас ⇒cosвас=0,6 =53°8'
угол в =90°
площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.
0.5*4*2√2*sin45°=0.5*8√2*1/√2=4/cм²/