Прямая пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках k и n соответственно. известно, что ab=12 , bc=15 , ac=24, ak=7, cn=11. найдите длину отрезка kn

ответ:

6√3

объяснение:

проведём высоту к основанию. она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. тогда s=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.

1) сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. а нам дан прямоугольный треугольник(один из углов равен 90 градусов). значит, сумма двух оставшихся углов будет 90 градусов (180-90=90). 2) составим уравнение. пусть х - меньший угол, тогда 2х - больший угол (по условию). а в сумме эти два угла составляют 90 градусов тогда:   2х + х = 90 3х = 90 х = 90: 3 х = 30 меньший угол равен 30 градусов 2х = 30*2 2х = 60  больший угол равен 60 градусов решена, написал с подробными пояснениями)