На прямой a от точки d отложены два отрезка: bd=11,6 см и cd=7,2 см. сколько сантиметров составляет расстояние между серединами этих отрезков? ​

что- то мало . : ) обозначим за с=ав=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла с). а=вс=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла а). неизвестной останется только сторона b=ас (b - так как лежит напротив угла в). тогда авс - треугольник, вписанный в окружность. пусть al=lb - середина стороны ab. точка к - принадлежит стороне bc, причем bk=3 см и согласно условию . тогда треугольник bkl - прямоугольный. нетрудно понять по теореме пифагора, что сторона

lk=4.

тогда по определению

.

чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов

5b=8r

чтобы вычислить b=ac придется применить теорему косинусов.

по определению

ac=10

b=10.

подставляю в формулу (1)

r=6,25

ответ: радиус окружности равен 6,25 см.

ответ:

доказательство в объяснении.

объяснение:

так как отрезки ас и bd пересекаются в точке d, точка d принадлежит обоим отрезкам.

опустим перпендикуляр из вершины в на прямую ас.

так как треугольник авс равносторонний, высота из точки в на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).

опустим перпендикуляр из вершины d на прямую ас.

так как треугольник аdс равнобедренный, высота из точки d на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).

итак, основания обеих высот разделили сторону ас пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой bd. а так как эта точка принадлежит и прямой ас, следовательно, прямые ас и bd взаимно перпендикулярны. что и требовалось доказать.