Построить вид слева, выполнить разрезы (фронтальный ,горизонтальный а-а, профильный, соединив их соответствующими ); построить аксонометрию

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение:

1) найдите площадь полной поверхности призмы. площадь основания s1 =ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) боковая площадь s2 =ab*aa1*3 = 2*1*3=6 площадь полной поверхности призмы s3 = 2*s1+s2 = 2*корень(3) + 6 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. площадь основания s1 = ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+aa1^2)=2 площадь сечения призмы плоскостью acb1 s4 = s1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. тангенс угла = bb1/ab=1/2 угол = арктангенс(0,5) 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) тангенс угла = bb1/h=1/корень(3) угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов  5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c aa1-ac+2b1b-c1c=cа+b1b+сc1=cа+a1a+aa1=ca ответ - 2 см 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1. прямая  a1c1 параллельна прямой ас, лежащей вплоскости acb1, значит параллельна плоскости acb1