Радиусы трёх шаров равны 6 , 36 и 48. найдите радиус шара, объём которого равен сумме их объёмов​

ответ:

54.

объяснение:

[tex]v=\frac{4}{3}\pi r^{3} {1} =\frac{4}{3}\pi r_{1} ^{3}{2} =\frac{4}{3}\pi r_{2} ^{3}{3} =\frac{4}{3}\pi r_{3} ^{3}=v_{1} +v_{2} +v_{3} = \frac{4}{3}\pi r_{1} ^{3}+\frac{4}{3}\pi r_{2} ^{3}+\frac{4}{3}\pi r_{3} ^{3}=\frac{4}{3} \pi (r_{1} ^{3}+r_{2} ^{3}+r_{3} ^{3}{1}=6\\r_{2} =36\\r_{3} ==\frac{4}{3}\pi(6^{3} +36^{3}+48^{3})=\frac{4}{3}\pi (216+46656+110592) =\frac{4}{3} \pi *157464=\frac{4}{3} \pi *54^{3}[/tex]

следовательно, искомый радиус равен 54.

Объём шара вычисляется по формуле: v = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шараv₄ = v₁ + v₂ + v₃(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃обе части можно разделить на (4/3)•π   : r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³r³₄ = 54³   ⇒   r₄ = 54ответ: 54